1
Réduire la matrice \[A= \begin{pmatrix} 2& 0& 0\\ 3& -4& 3\\ 3& -6& 5 \end{pmatrix}\]
2
Donner un polynôme annulateur de \(A\) de degré 2.
3
En déduire qu’il existe des coefficients \(a_{n}\) et \(b_{n}\) tels que \(A^{n}=a_{n}A+b_{n}\) et les calculer en fonction de \(n\).