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On rappelle la construction de l’ensemble triadique de Cantor : on part du segment $[0,1]$ dont on supprime l’intervalle médian $]{1\over 3}, {2\over 3}[$; à la deuxième étape, on supprime les intervalles $]{1\over 9}, {2\over 9}[$ et $]{7\over 9}, {8\over 9}[$ etc. On note $K_n$ la réunion des intervalles restants à la $n$-ième étape, et $K=\bigcap K_n$. Montrer que $K$ est un compact d’intérieur vide, sans point isolé.