1
Montrer que toute homographie \(\gamma\in PGL_n\C\) possède au moins un point fixe
2
Montrer que toute homographie \(\gamma:\R\mathbb{P}^{2n}\to \R\mathbb{P}^{2n}\) a toujours au moins un point fixe.
3
Soit \(\gamma\in PGL(L)\) tel que \({\rm card}({\rm fix}(\gamma)) < \infty\) et \({\rm dim} P(L)=n\) alors montrer que \({\rm card}({\rm fix}(\gamma))\leq n+1\) où \({\rm fix}(\gamma)=\{x\ \vert \gamma(x)=x\}.\)