1
Soient \(p,q\) deux projections. Montrer les équivalences :
\[p+q \text{ est une projection } \Leftrightarrow p \circ q + q \circ p = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} \text{Base}(p) \subset \text{Dir}(q) \cr \text{Base}(q) \subset \text{Dir}(p).\cr \end{cases}\]
Chercher alors la base et la direction de \(p+q\).