exo7 7518

1

Soit \(z=a+ib\) un nombre complexe non nul. Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de l’inverse de \(z\).

2

Soit \(t\) un nombre réel et \(z=a+ib\) un nombre complexe. Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de \(\frac{z-t}{z+t}\).

3

Soit \(z\) un nombre complexe. Démontrer que \(z\) est réel si et seulement si \(\overline{z}=z\).