Soit \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac1{x(x+1)\dots(x+n)}\).
1
Établir l’existence et la continuité de \(f\) sur \(\R^{+*}\).
2
Calculer \(f(x+1)\) en fonction de \(f(x)\).
3
Tracer la courbe de \(f\).
Soit \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac1{x(x+1)\dots(x+n)}\).
Établir l’existence et la continuité de \(f\) sur \(\R^{+*}\).
Calculer \(f(x+1)\) en fonction de \(f(x)\).
Tracer la courbe de \(f\).