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Soient \(A,B,C\in\mathcal{M}_n(\C)\) telles que \(AC = CB\) et \(\mathrm{rg}(C) = r\). Montrer que \(A\) et \(B\) ont au moins \(r\) valeurs propres communes.
Soient \(A,B,C\in\mathcal{M}_n(\C)\) telles que \(AC = CB\) et \(\mathrm{rg}(C) = r\). Montrer que \(A\) et \(B\) ont au moins \(r\) valeurs propres communes.