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Soit \(f_n(x) = \frac {nx}{1+n^2x^2}\). Étudier la convergence simple, puis uniforme des \(f_n\) sur \(\R^+\) puis sur \([\alpha,+\infty[\), pour \(\alpha > 0\).
Soit \(f_n(x) = \frac {nx}{1+n^2x^2}\). Étudier la convergence simple, puis uniforme des \(f_n\) sur \(\R^+\) puis sur \([\alpha,+\infty[\), pour \(\alpha > 0\).