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Montrer que dans tout espace métrique $(E,d)$ une boule fermée est un fermé, mais que l’adhérence d’une boule ouverte $B(a,r)$ ne coincide pas nécessairement avec la boule fermée $B'(a,r)$ (on pourra considérer dans $(\Rr^2,||.||_\infty)$, $E=[0,1]\times\{0\}\cup\{0\}\times[0,1]$ et la boule centrée en $({1\over2},0)$ de rayon $1/2$).