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On considère la suite \((f_n)\) de fonctions sur \([0,1]\) définie par les relations : \(f_0 = 0\), \(f_{n+1}(t) = f_n(t) + \frac{t-f_n^2(t)}2\).
Étudier la convergence simple, uniforme, des fonctions \(f_n\).
On considère la suite \((f_n)\) de fonctions sur \([0,1]\) définie par les relations : \(f_0 = 0\), \(f_{n+1}(t) = f_n(t) + \frac{t-f_n^2(t)}2\).
Étudier la convergence simple, uniforme, des fonctions \(f_n\).