exo7 4515

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On considère la suite (fn)(f_n) de fonctions sur [0,1][0,1] définie par les relations : f0=0f_0 = 0, fn+1(t)=fn(t)+t−fn2(t)2f_{n+1}(t) = f_n(t) + \frac{t-f_n^2(t)}2.

Étudier la convergence simple, uniforme, des fonctions fnf_n.

Exercice 5J2C

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