Étude d'un domaine de $\R^2$

Proposer une représentation graphique de $D$.

$D$ est-il ouvert dans $\R^2$ ? justifier rapidement.

Vérifier que le point $(0,-1)$ n’appartient pas à $D$. Déterminer une suite de points $(x_n,y_n) \in D$ tels que $(x_n,y_n) \xrightarrow[n \to +\infty]{} (0,-1)$.

$D$ est-il fermé dans $\R^2$ ? justifier rapidement.

Définir le plus grand ensemble $D'$ inclu dans $D$ de sorte que $D'$ soit un ouvert de $\R^2$.