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Soient \(E = \mathcal{C}([a,b]\to\R)\), \((f_n)\) une suite de fonctions de \(E\) et \(f \in E\). Comparer les énoncés : \[1 : \|f_n-f\|_1 \xrightarrow[n\to\infty]{} 0 \qquad 2 : \|f_n-f\|_2 \xrightarrow[n\to\infty]{}0 \qquad 3 : \|f_n-f\|_\infty \xrightarrow[n\to\infty]{} 0.\]