L3 Calcul différentiel Difféomorphisme, théorème d'inversion locale et des fonctions implicites 2 questions

exo7 1858

Soit f:R2→Rf:\R^2\rightarrow \R la fonction définie par f(x,y)=((x−2)2+y2−4)((x−1)2+y24−1).f(x,y)= ((x-2)^2+y^2-4)((x-1)^2+\frac{y^2}4 -1).

1

Tracer rapidement la courbe CC d’équation f(x,y)=0f(x,y)=0.

2

En quels points de CC la relation f(x,y)=0f(x,y)=0 permet-elle de définir une fonction implicite de la forme y=ϕ(x)y=\phi(x) ?

Exercice 5rZ7

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