1
\(20606\) appartient-il à \(14443 + 3079 \Z\) ?
2
Calculer l’élément \(2169\) dans \(\Z/13\Z\). Le résultat doit être représenté par un nombre compris entre \(0\) et \(12\).
3
Considérons une application \(f : \Z/8\Z \rightarrow \Z/8\Z\), qui envoie \(x\) sur \(x^3\). Est-elle injective ?
4
\([2]_{26}\) est-il un diviseur de \([0]\) dans \(\Z/26\Z\) ?
5
\(187489=433^2\), où \(433\) est un nombre premier. Combien de diviseurs de zéro y a-t-il dans \(\Z/187489\Z\) ?
6
Déterminer les puissances de \(2\) modulo \(9\). Que dire du groupe \((\Z/9\Z)^\times\) ?