Etude de séries numériques

$u_n=\frac{\sin(n^2)}{n^2}$

$u_n=\frac{(-1)^n\ln(n)}{n}$

$u_n=\frac{\cos(n^2\pi)}{n\ln(n)}$

$u_n=\frac{(2n+1)^4}{(7n^2+1)^3}$

$u_n=\left(1-\frac{1}{n}\right)^n$

$u_n=\ln(1+e^{-n})$

$u_n=\frac{1}{n\cos^2(n)}$

$u_n=\sin\left(\frac{n^2+1}{n}\pi \right)$

$u_n=\frac{n}{2^n}$

$u_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^2}$

$u_n=\frac{n^{10000}}{n!}$

$u_n= \frac{(-1)^n}{\sqrt{n+1}}$

$u_n=\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$

$u_n=\frac{1}{(\ln(n))^n}$

$u_n=1-\cos\left(\frac{1}{n}\right)$

$u_n=\Big(\frac{4n+1}{3n+2}\Big)^n$

$u_n=\frac{\ln(n)}{n}$