Montrer que
1
cond\(_2 (A) = \mu_n(A)/\mu_1(A)\) avec \(\mu_n(A)\) et \(\mu_1(A)\) respectivement la plus grande et la plus petite valeur singulière de \(A\);
2
si \(A\) est normale alors \[\mbox{cond}_2(A) =\frac{\max_i |\lambda_i(A)|}{\min_i |\lambda_i(A)|} ;\]
3
Si \(A \in\Rr^{n\times n}\) est inversible, \(Q\in\Rr^{n\times n}\) orthogonale alors \[\mbox{cond}_2(A)=\mbox{cond}_2(AQ)=\mbox{cond}_2(QA)\]