exo7 2329

Soit $x>0$ un réel. Calculer les valeurs de $$I(x) = \int_0^x{\arctan t \over 1+t^2} dt \qquad \mbox{\rm et} \qquad J(x) = \int_0^x{\arctan t \over (1+t)^2} dt.$$ Quelles sont leurs limites quand $x \to +\infty$ ?