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Établir la convergence puis calculer \(\int_{t=0}^{\pi/2} \frac{\sin(nt)}{\sin t}\,d t\).
En déduire les coefficients de Fourier de \(f\) : \(f(t) = \ln|\tan(t/2)|\).
Établir la convergence puis calculer \(\int_{t=0}^{\pi/2} \frac{\sin(nt)}{\sin t}\,d t\).
En déduire les coefficients de Fourier de \(f\) : \(f(t) = \ln|\tan(t/2)|\).