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Soit EE l’espace vectoriel des matrices carrées d’ordre nn réelles, et A∈EA \in E fixée. On définit une application uAu_A de EE sur lui-même par uA(B)=ABu_A(B) = AB. Montrer que c’est un endomorphisme de EE et que det⁡uA=(det⁡A)n\det u_A = (\det A)^n.

Exercice A8eu

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