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Soit \(E\) l’espace vectoriel des matrices carrées d’ordre \(n\) réelles, et \(A \in E\) fixée. On définit une application \(u_A\) de \(E\) sur lui-même par \(u_A(B) = AB\). Montrer que c’est un endomorphisme de \(E\) et que \(\det u_A = (\det A)^n\).