1
Montrer que le groupe des matrices triangulaires supérieures de diagonale identité est résoluble.
2
Montrer que si \(H\) est un sous-groupe distingué d’un groupe \(G\), alors \(G\) est résoluble si et seulement si \(H\) et \(G/H\) le sont. (On pourra commencer par le cas où \(G/H\) est abélien).
3
Montrer qu’un \(p\)-groupe est résoluble.