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On pose \(f(x,y) = (x+y,xy) = (u,v)\). Montrer que \(f\) induit un \(\mathcal{C}^1\)-difféomorphisme de \(U\) sur \(V\) où \(U\) et \(V\) sont des ouverts de \(\R^2\) à préciser. Chercher l’expression de \(f^{-1}\) et vérifier que le produit des matrices jacobiennes est égal à \(I\).