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On pose $f(x,y) = (x+y,xy) = (u,v)$. Montrer que $f$ induit un $\mathcal{C}^1$-difféomorphisme de $U$ sur $V$ où $U$ et $V$ sont des ouverts de $\R^2$ à préciser. Chercher l’expression de $f^{-1}$ et vérifier que le produit des matrices jacobiennes est égal à $I$.