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Soient les polynômes \(P=X^4+X^3-2X+1\) et \(Q=X^2+X+1\) de \(\Rr[X]\). Déterminer \(\mathrm{pgcd}(P,Q)\) puis la somme et l’intersection des idéaux principaux \((P)\) et \((Q)\) de \(\Rr[X]\).
Soient les polynômes \(P=X^4+X^3-2X+1\) et \(Q=X^2+X+1\) de \(\Rr[X]\). Déterminer \(\mathrm{pgcd}(P,Q)\) puis la somme et l’intersection des idéaux principaux \((P)\) et \((Q)\) de \(\Rr[X]\).