Pour une fonction réelle \(x\) de la variable \(t\) on considère le système \[\begin{equation} x'''' + 2x'' + x = 0\qquad \& \qquad x(0) = 2\ . \tag{*} \end{equation}\]
1
Le système a-t-il une solution unique ? Pourquoi ?
Si votre réponse à la question 1. est oui, répondre à la question 2., si votre réponse à la question 1. est non, répondre à la question 3..
2
Trouver la solution unique de . Est-elle périodique ?
3
Trouver toutes les solutions de . Y-a-t-il des solutions périodiques ? Si oui, les expliciter.