exo7 5887

Etudier l’existence et la valeur éventuelle des limites suivantes :

1

\(\frac{xy}{x^2+y^2}\) en \((0,0)\)

2

\(\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\) en \((0,0)\)

3

\(\frac{x^3+y^3}{x^2+y^4}\) en \((0,0)\)

4

\(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{|x|\sqrt{|y|}+|y|\sqrt{|x|}}\) en \((0,0)\)

5

\(\frac{(x^2-y)(y^2-x)}{x+y}\) en \((0,0)\)

6

\(\frac{1-\cos\sqrt{|xy|}}{|y|}\) en \((0,0)\)

7

\(\frac{x+y}{x^2-y^2+z^2}\) en \((0,0,0)\)

8

\(\frac{x+y}{x^2-y^2+z^2}\) en \((2,-2,0)\)