exo7 5887

Etudier l’existence et la valeur éventuelle des limites suivantes :

1

xyx2+y2\frac{xy}{x^2+y^2} en (0,0)(0,0)

2

x2y2x2+y2\frac{x^2y^2}{x^2+y^2} en (0,0)(0,0)

3

x3+y3x2+y4\frac{x^3+y^3}{x^2+y^4} en (0,0)(0,0)

4

x2+y2∣x∣∣y∣+∣y∣∣x∣\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{|x|\sqrt{|y|}+|y|\sqrt{|x|}} en (0,0)(0,0)

5

(x2−y)(y2−x)x+y\frac{(x^2-y)(y^2-x)}{x+y} en (0,0)(0,0)

6

1−cos⁡∣xy∣∣y∣\frac{1-\cos\sqrt{|xy|}}{|y|} en (0,0)(0,0)

7

x+yx2−y2+z2\frac{x+y}{x^2-y^2+z^2} en (0,0,0)(0,0,0)

8

x+yx2−y2+z2\frac{x+y}{x^2-y^2+z^2} en (2,−2,0)(2,-2,0)

Exercice Co5q

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