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Montrer que $$\int_{\partial\Delta_2}\frac{dz}{\sin^2z\cos z}=0.$$

Calculer les intégrales suivantes, où les chemins fermés simples $\gamma$ sont parcourues dans le sens direct.

$\displaystyle \int \limits_{\gamma} \frac{z}{(z - 1)(z - 2)} dz$ où $\gamma=\partial\Delta_{1/2}(2)$ est le cercle centré en 2 de rayon 1/2 ;

$\displaystyle \int \limits_{\gamma} \frac{\exp(z)}{z^{2}(z - 9)^{2}} dz$ où $\gamma=\partial\Delta$ est le cercle centré en l’origine de rayon 1.