Soit l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\).
1
Montrer que le sous-ensemble \(A\) de l’espace affine \(\Rr^3\) d’équation \[M\left(\begin{array}{c} x\\y\\z\end{array}\right)\in A\iff \left\{ \begin{array}{c} 2x-y-z-3=0\\x+y-2z=3 \end{array} \right.\] est un sous-espace affine. Préciser sa dimension, l’espace vectoriel directeur et un repère affine.
2
Même question avec \(B\) d’équation \[M\left(\begin{array}{c} x\\y\\z\end{array}\right)\in B\iff \left\{ \begin{array}{c} x+y=2\\2x+2y=3z+1\\5x+5y=10z \end{array} \right.\]