Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de \(\lambda\) les systèmes suivants sont de Cramer. Résoudre alors les systèmes. \[(S_1) \left \{ \begin{array}{ccccc} (2-\lambda)x & + & 3y &=& 0\\ 3x & + & (2-\lambda)y &=& 0 \end{array} \right. ~~~~~~ (S_2) \left \{ \begin{array}{ccccccc} (1-\lambda)x & - & y & - & z & = & 0\\ -2x &+&(2-\lambda)y&+&3z&=&0\\ 2x&-&2y&+&(-3-\lambda)z&=&0 \end{array} \right.\]
\[(S_3) \left \{ \begin{array}{ccccccc} (2-\lambda)x & & & + & 4z &=& 0\\ 3x & - & (4+\lambda)y & + & 12z &=&0\\ x &-& 2y & +& (5-\lambda)z&=&0 \end{array} \right. ~~~~~~ (S_4) \left \{ \begin{array}{ccccccc} (3-\lambda)x & - &2y & & &=& 0 \\ 2x&-&\lambda y & - & 4z &=&0\\ &&y&-&(3+\lambda)z&=&0 \end{array} \right.\]