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Montrer que si la série \(\sum a_nz^n\) a un rayon \(0<R<+\infty\), la série lacunaire \(\sum a_nz^{\lambda(n)}\), où \(\lim{\lambda(n)\over n}=+\infty\), a comme rayon \(R'=1\). Montrer sur un exemple que la réciproque peut être fausse.
Montrer que si la série \(\sum a_nz^n\) a un rayon \(0<R<+\infty\), la série lacunaire \(\sum a_nz^{\lambda(n)}\), où \(\lim{\lambda(n)\over n}=+\infty\), a comme rayon \(R'=1\). Montrer sur un exemple que la réciproque peut être fausse.