On considère les fonctions \(f\) et \(g\) comme dessinées ci-dessous, que l’on étend à des fonctions de \(\R\) dans \(\R\) qui sont impaires et \(2\pi\)-périodiques.
1
Soit un entier \(k_0 \geq 2\). Donner l’expression de \(f(x)\) et de \(g(x)\) en fonction de \(x\in[0;\pi]\).
2
Calculer les coefficients de Fourier de \(f\) puis exprimer la série de Fourier de \(f\).