Résoudre dans \(\Rr\) les équations ou inéquations suivantes :
1
\((**)\;\ln|x+1|-\ln|2x+1|\leq\ln2\),
2
\((*)\;x^{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^x\),
3
\((**)\;2\Argsh x=\Argch3-\Argth\frac{7}{9}\),
4
\((**)\;\mbox{ln}_x(10)+2\mbox{ln}_{10x}(10)+3\mbox{ln}_{100x}(10)=0\),
5
\((**)\;2^{2x}-3^{x-\frac{1}{2}}=3^{x+\frac{1}{2}}-2^{2x-1}\).