1
Trouver la valeur minimale de \(\arrowvert f(z) \arrowvert\) où \(f(z) = e^{z^{2}}\) sur le disque unité.
2
Montrer que pour tout \(z\in\Cc\), \(2i\sin(z)=e^{-iz}(e^{2iz}-1)\). En déduire les zéros de la fonction sinus sur \(\Cc\) et en particulier que la fonction sinus ne s’annule que pour des valeurs réelles.
3
Résoudre dans \(\Cc\), les équations suivantes : \(e^{z} = -5\) ; \(\sin(z) = 2\).