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Trouver la valeur minimale de $\vert f(z) \vert$ où $f(z) = e^{z^{2}}$ sur le disque unité.

Montrer que pour tout $z\in\Cc$, $2i\sin(z)=e^{-iz}(e^{2iz}-1)$. En déduire les zéros de la fonction sinus sur $\Cc$ et en particulier que la fonction sinus ne s’annule que pour des valeurs réelles.

Résoudre dans $\Cc$, les équations suivantes : $e^{z} = -5$ ; $\sin(z) = 2$.