L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa PTSIPrépa PT 2 questions

exo7 7469

On considère le plan euclidien muni d’un un repère orthonormé (O,ı→,ȷ→O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}) et la courbe (C)(C) d’équation

4x2−4xy+y2−3x−y−1=04x^{2} - 4xy +y^{2} -3x -y - 1= 0

1

Montrer que (C)(C) est une parabole.

2

Trouver un repère orthonormé (S,u1→,u2→S, \overrightarrow {u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}) tel que (C)(C) ait une équation de la forme x2=2pyx^{2} = 2py dans ce repère.

Exercice FK3j

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