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Peut-on définir sur $\R^2$ une structure euclidienne telle que l’endomorphisme $f$ dont la matrice dans la base canonique est $M = \begin{pmatrix}1&1\cr-3&-2\cr\end{pmatrix}$ soit une rotation ?

Généraliser à une matrice $M\in\mathcal{M}_2(\R)$ quelconque.

Généraliser à une matrice $M\in\mathcal{M}_n(\R)$ quelconque.