1
Soit \(D = \text{diag}(\lambda_1,\dots,\lambda_n)\) une matrice diagonale à valeurs propres distinctes.
2
Montrer qu’une matrice \(M\) commute avec \(D\) si et seulement si \(M\) est diagonale.
3
Montrer que pour toute matrice \(M\) diagonale, il existe un polynôme \(P \in K_{n-1}[X]\) unique tel que \(M = P(D)\).