Si \(A\) est une partie bornée d’un espace métrique \((E,d)\), on pose \(\hbox{diam} A=\sup_{a,b\in A}d(a,b)\).
1
Montrer que \(\hbox{diam} A=\hbox{diam} \overline A\).
2
Trouver le diamètre de \(\{f\in C([0,1])\ ;\ 0\leq f\leq 1\}\); de \(\{f\in C([0,1])\ ;\ 0\leq f\leq 1,\ f(0)=0\}\), \(C\) étant muni de la métrique \(d_1\).