1
Montrer que si \(B\) est un ouvert de l’espace topologique \(X\) et \(A\cap B=\emptyset\), alors \(\overline A\cap B=\emptyset\), mais que \(\overline A\cap \overline B\) n’est pas nécessairement vide.
2
Montrer à l’aide d’exemples que l’égalité \(\overline{\cup_i A_i}=\cup_i\overline{A_i}\) n’a pas lieu en général pour une infinité d’indices.