Soit \(A\) une partie de l’espace métrique \((\Cc,|~~|)\) et \(z\) un nombre complexe.
1
Montrer que \(z\) appartient \(\mathring{A}\) si et seulement si il existe un nombre réel \(\epsilon>0\) tel que \(B(z,\epsilon)\) soit incluse dans \(A\).
2
Montrer que \(z\) appartient à \(\overline{A}\) si et seulement si pour tout réel \(\epsilon>0\), la boule \(B(z,\epsilon)\) rencontre \(A\).