exo7 4857

Soient \({f,g} : {I\subset \R} \to E\) deux fonctions vectorielles de classe \(\mathcal{C}^1\).

1

On suppose : \(\forall\ t \in I,\ f(t)\) et \(g(t)\) sont colinéaires. Est-ce que \(f'(t)\) et \(g'(t)\) sont colinéaires ?

2

On suppose : \(\forall\ t \in I,\ f'(t)\) et \(g'(t)\) sont colinéaires. Existe-t-il \(\vec c \in E\) tel que \(f-\vec c\) et \(g\) soient colinéaires ?