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On munit $E=C^0([0,1],\Rr)$ de la norme $1$ définie par $\forall f\in E$, $\|f\|_1=\int_{0}^{1}|f(t)|\;dt$.

On pose $\begin{array}{cccl} T~:&E&\rightarrow&\rule{1.5mm}{0mm}E\\ &f&\mapsto&\begin{array}{cccc}Tf~:&[0,1]&\rightarrow&\Rr\\ &x&\mapsto&\int_{0}^{x}f(t)\;dt \end{array} \end{array}$ et on admet que $T$ est un endomorphisme de $E$.