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Que peut-on dire d’une matrice carrée réelle à la fois symétrique et orthogonale ? Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de l’endomorphisme de l’espace vectoriel euclidien canonique $\Rr^3$ de matrice $A=\frac {1}{7}\left(\begin{smallmatrix} -2&6&-3\\ 6&3&2\\ -3&2&6 \end{smallmatrix}\right)$ dans la base canonique de $\Rr^3.$