exo7 5065

Résoudre dans \(\Rr\) puis dans \(I\) les équations suivantes :

1

\(\sin(2x)=\frac{1}{2},\;I=[0,2\pi]\),

2

\(\sin\left(\frac{x}{2}\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}},\;I=[0,4\pi]\),

3

\(\tan(5x)=1,\;I=[0,\pi]\),

4

\(\cos(2x)=\cos^2x,\;I=[0,2\pi]\),

5

\(2\cos^2 x-3\cos x+1=0,\;I=[0,2\pi]\),

6

\(\cos(nx)=0\;(n\in\Nn^*)\),

7

\(|\cos(nx)|=1\),

8

\(\sin(nx)=0\),

9

\(|\sin(nx)|=1\),

10

\(\sin x=\tan x,\;I=[0,2\pi]\),

11

\(\sin(2x)+\sin x=0,\;I=[0,2\pi]\),

12

\(12\cos^2x-8\sin^2x=2,\;I=[-\pi,\pi]\).