exo7 5065

Résoudre dans R\Rr puis dans II les équations suivantes :

1

sin⁡(2x)=12,  I=[0,2π]\sin(2x)=\frac{1}{2},\;I=[0,2\pi],

2

sin⁡(x2)=−12,  I=[0,4π]\sin\left(\frac{x}{2}\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}},\;I=[0,4\pi],

3

tan⁡(5x)=1,  I=[0,π]\tan(5x)=1,\;I=[0,\pi],

4

cos⁡(2x)=cos⁡2x,  I=[0,2π]\cos(2x)=\cos^2x,\;I=[0,2\pi],

5

2cos⁡2x−3cos⁡x+1=0,  I=[0,2π]2\cos^2 x-3\cos x+1=0,\;I=[0,2\pi],

6

cos⁡(nx)=0  (n∈N∗)\cos(nx)=0\;(n\in\Nn^*),

7

∣cos⁡(nx)∣=1|\cos(nx)|=1,

8

sin⁡(nx)=0\sin(nx)=0,

9

∣sin⁡(nx)∣=1|\sin(nx)|=1,

10

sin⁡x=tan⁡x,  I=[0,2π]\sin x=\tan x,\;I=[0,2\pi],

11

sin⁡(2x)+sin⁡x=0,  I=[0,2π]\sin(2x)+\sin x=0,\;I=[0,2\pi],

12

12cos⁡2x−8sin⁡2x=2,  I=[−π,π]12\cos^2x-8\sin^2x=2,\;I=[-\pi,\pi].

Exercice HZpa

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?