1
Vérifier que les \(p\)-Sylow de \(GL(2,\mathbb{F}_p)\) sont monogènes.
2
Soit \(A\) et \(B\) deux matrices de \(GL(2,\mathbb{F}_p)\) d’ordre \(p\). Montrer que \(A\) est conjuguée à une puissance de \(B\).
Vérifier que les \(p\)-Sylow de \(GL(2,\mathbb{F}_p)\) sont monogènes.
Soit \(A\) et \(B\) deux matrices de \(GL(2,\mathbb{F}_p)\) d’ordre \(p\). Montrer que \(A\) est conjuguée à une puissance de \(B\).