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Soit $E$ un $K$-ev de dimension finie $n$, ${\cal B} = ({\vec e}_1,\dots,{\vec e}_n)$ une base de $E$, et ${\cal B}' = ({\vec e}_1{}',\dots,{\vec e}_n{}')$ déduite de $\cal B$ par une opération élémentaire (échange de deux vecteurs, multiplication d’un vecteur par un scalaire non nul, addition à un vecteur d’un multiple d’un autre).

Étudier comment on passe de la base duale ${\cal B}^*$ à ${\cal B}'^*$ en fonction de l’opération effectuée.