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Soit \(E = \mathcal{C}([0,1])\) muni du produit scalaire : \((f\mid g) = \int_{t=0}^1 fg(t)\,d t\), et \(F = \{ f \in E \text{ tq } f(0) = 0 \}\).
Montrer que \(F^\perp = \{0\}\).
Soit \(E = \mathcal{C}([0,1])\) muni du produit scalaire : \((f\mid g) = \int_{t=0}^1 fg(t)\,d t\), et \(F = \{ f \in E \text{ tq } f(0) = 0 \}\).
Montrer que \(F^\perp = \{0\}\).