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Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\) et \(x_{1}, \ldots, x_{p}\) des vecteurs de \(E\) tels que si \(i \neq j\) alors \(\langle x_{i}|x_{j} \rangle <0\). Montrer par récurrence sur \(n\) que \(p \leq n + 1\).
Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\) et \(x_{1}, \ldots, x_{p}\) des vecteurs de \(E\) tels que si \(i \neq j\) alors \(\langle x_{i}|x_{j} \rangle <0\). Montrer par récurrence sur \(n\) que \(p \leq n + 1\).