exo7 1860

Montrer que la relation $$f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3 -2z(x+y)-2x+y-2z-1=0$$ définit au voisinage de $(0,0,-1)$ une fonction implicite $z= \phi(x,y)$. Donner un développement limité de $\phi$ à l’ordre 2 en $(0,0)$.