1
Étudier la convergence de la série \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac1{1+x^n}\).
2
Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^1\) sur son domaine de définition.
3
Tracer la courbe représentative de \(f\) sur \(]1,+\infty[\).
Étudier la convergence de la série \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac1{1+x^n}\).
Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^1\) sur son domaine de définition.
Tracer la courbe représentative de \(f\) sur \(]1,+\infty[\).