1
Montrer que pour tout entier \(a\) impair et tout \(n\ge 3\) : \(a^{2^{n-2}} \equiv 1 (\mathrm{mod}\, {2^n})\).
2
Le groupe \(\bigl(\Z/2^n\Z\bigr)^*\) est-il cyclique ?
Montrer que pour tout entier \(a\) impair et tout \(n\ge 3\) : \(a^{2^{n-2}} \equiv 1 (\mathrm{mod}\, {2^n})\).
Le groupe \(\bigl(\Z/2^n\Z\bigr)^*\) est-il cyclique ?