L3 Analyse complexe Autre 3 questions

exo7 7630

Soit D=C⋆D=\Cc^\star et f:D→Cf : D\to \Cc l’application définie par f(z)=exp⁡(1z)−1zf(z)=\exp(\frac{1}{z})-\frac{1}{z}.

1

Déterminer la nature de la singularité de ff en 00 (apparente, polaire ou essentielle)

2

L’application admet-elle une primitive sur DD ?

3

Calculer ∫∂Δexp⁡(1z)dz\int_{\partial\Delta}\exp(\frac{1}{z})dz.

Exercice MEov

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