Soit \(D=\Cc^\star\) et \(f : D\to \Cc\) l’application définie par \(f(z)=\exp(\frac{1}{z})-\frac{1}{z}\).
1
Déterminer la nature de la singularité de \(f\) en \(0\) (apparente, polaire ou essentielle)
2
L’application admet-elle une primitive sur \(D\) ?
3
Calculer \(\int_{\partial\Delta}\exp(\frac{1}{z})dz\).