exo7 3559

Quelles sont les valeurs propres complexes de $M$ ? (On vérifiera que ce sont effectivement des valeurs propres de $M$)

Montrer que $M$ est semblable à $\begin{pmatrix} 1 &0 &0 \cr 0 &-1/2 &-\sqrt3/2 \cr 0 &\sqrt3/2 &-1/2 \cr \end{pmatrix}$.